Desimaltall - Hva det er, definisjon og konsept
Et desimaltall er et hvilket som helst reelt tall som består av et heltall og en desimaldel, som er atskilt med et komma.
Et desimaltall er med andre ord et reelt tall som vi kjenner igjen ved å ha et komma og kan deles mellom et heltall og en desimaldel.
En desimal uttrykkes i form:
Hvor og er et heltall og alt av det følgende bokstavene d gjennomsnittlig desimal. Derfor vil vi alltid finne et heltall i et desimaltall. Heltalsdelen er tallet før kommaet. Desimaldelen er delen etter kommaet.
De desimal del mottar også navnet på brøkdel.
Rasjonelt nummer eller irrasjonelt nummer?
Avhengig av hvordan desimaldelen er, vil den tilhøre en verden av rasjonelle tall eller irrasjonelle tall.
Rasjonalt tall
Hvis vi kan uttrykke desimaltallet som en brøk, vil det være et rasjonelt tall.
For å uttrykke et tall som en brøkdel, kan desimaldelen være endelig eller uendelig. Hvis den er uendelig, må den alltid ha samme nummer.
Eksempel
For eksempel:
Selv om dette tallet har mange desimaler, ser vi at dets bokstavelige del består av det samme tallet helt til uendelig. Så vi kan uttrykke dette tallet som en brøkdel, og derfor er 5.6666666 … et rasjonelt tall.
Når noen eller alle tallene i desimaldelen blir gjentatt, så sier vi at det er henholdsvis en blandet gjentatt desimal eller ren gjentatt desimal.
Irrasjonelt nummer
Hvis vi ikke kan uttrykke desimalen som en brøkdel, vil det være et irrasjonelt tall.
Vi kan ikke uttrykke et desimaltall som en brøkdel når den uendelige desimaldelen består av forskjellige tall.
Eksempel
For eksempel:
Selv om desimaldelen også er uendelig som ovenfor, ser vi at det samme tallet ikke alltid gjentar seg. Så vi kan ikke uttrykke det som en brøkdel, og derfor er 2.71828181 … et ikke-rasjonelt eller irrasjonelt tall.
Er det forrige nummeret ukjent for deg? I likhet med mennesker er det også tall som har fått berømmelse og som lett gjenkjennes.
Tallet over er den eksponensielle funksjonen når x = 1. Med andre ord er det tallet e:
For å huske at irrasjonelle tall er de som vi ikke kan uttrykke som en brøkdel, kan vi tenke på tallet e eller tallet pi, som vi alltid har sett skrevet som desimaler og aldri i en brøkdel.
