Derivatet av en kraft er lik eksponenten multiplisert med basen hevet til kraften minus en.
Det vil si at hvis vi har et tall x hevet til kraften n, er dets derivat lik n multiplisert med xn-1.
På samme måte, hvis det ikke er et tall, men en funksjon f (x), beregnes derivatet av dette hevet til en kraft n ved å multiplisere eksponenten med basen (funksjonen) hevet til kraften minus og en, og også multiplisere avledet av f (x).
Det vil si hvis f (x) = yn og å vite at y er en funksjon, vil derivatet beregnes som følger: f '(x) = nyn-1Y '.
Vi må huske at derivatet er en matematisk funksjon som er definert som endringshastigheten til en variabel i forhold til en annen. Det vil si med hvilken prosentandel en variabel øker eller reduseres når en annen også har økt eller redusert.
Eksempler på avledet av en kraft
La oss se noen eksempler på hvordan du finner derivatet av en kraft:
Som vi kan se i det andre eksemplet, hvis det er en konstant som ikke multipliserer det ukjente, eksisterer ikke dets derivat med hensyn til variabelen. Med andre ord er derivatet av en konstant lik null.
La oss nå beregne derivatet av en funksjon som heves til en kraft:
Derivatet kan til og med være en trigonometrisk funksjon, som cosinus, hevet til en kraft. For å løse denne operasjonen, må vi huske at derivatet av cosinus til en funksjon er lik sinus til nevnte funksjon, multiplisert med derivatet av det samme og med minus 1. La oss se bedre på følgende eksempel:
