Derivatet av en logaritme av base z påført et tall x er lik 1 delt på x ganger den naturlige logaritmen til z.
I matematiske termer er formelen vi må bruke følgende:
Den naturlige logaritmen er den anvendte logaritmefunksjonen med base e.
På samme måte, hvis det er en funksjon som logaritmen beregnes på, bruker vi kjederegelen, som vi vil ha følgende, der y er en funksjon av x.
Vi må huske at en logaritme er operasjonen som eksponenten som basen blir hevet til beregnes for å finne et gitt tall x. Det vil si at vi kan oppsummere det slik:
Derfor følger den naturlige logaritmen følgende beregning:
Eksempler på avledet av logaritme
La oss se på noen eksempler på avledet logaritme. La oss i dette første tilfellet huske at vi bruker kjederegelen.
La oss nå se på et annet eksempel med litt mer kompleksitet:
