Logit-modellen er en binær valgmodell, som er basert på en standard logistisk kumulativ fordeling.
For å være mer presis, i en Logit-modell, er Logit en funksjon som består i å beregne logaritmen til oddsforholdet. Dette er odds ratio eller odds ratio, som på engelsk kalles odds ratio, og beregnes som p / (1-p).
Hvis for eksempel Juan's sannsynlighet for å delta på en fest er 60%, tolkes det slik at det er en sjanse på 6 til 4 for Juan å møte på arrangementet.
Logit modellformel
Når vi går tilbake til forklaringen av modellen, med p, beregnes den naturlige logaritmen til sannsynlighetsforholdet, og dette resultatet vil være den avhengige variabelen. Sistnevnte kan i sin tur uttrykkes som en funksjon av en eller flere uavhengige variabler (X):
I eksemplet ovenfor er a og b koeffisientene til den økonometriske modellen, og X er den uavhengige variabelen.
Koeffisientene til Logit-modellen kan for eksempel bli funnet ved metoden med minste firkanter eller metoden med maksimal sannsynlighet.
Logit-modellen gjør det mulig å løse en av ulempene med den lineære sannsynlighetsmodellen, som er det faktum at den avhengige variabelen må være større enn 0 og mindre enn 1.
Logit modelleksempel
Anta at vi har en Logit-modell, der variabelen Y er sannsynligheten for at en person vil skaffe seg en ny smarttelefon i år, hvor den uavhengige variabelen er månedlig inntekt (x).
Etter å ha gjort regresjonen har vi følgende modell:
Derfor, hvis inntekten er 3500: euro per måned:
Deretter bruker vi den omvendte funksjonen til den naturlige logaritmen, som er den eksponentielle:
Det skal bemerkes at p kan uttrykkes som en funksjon av den uavhengige variabelen som følger:
Logit og Probit modeller