Laplace's lov er en mye brukt formel for å beregne sannsynlighetene for et tilfeldig eksperiment når hendelsene eller resultatene av eksperimentet er like sannsynlige.
Med andre ord er Laplaces lov kvotienten mellom de sannsynlige tilfellene og de mulige tilfellene av et eksperiment gitt en tilfeldig variabel.
Laplaces lov
- Mulige tilfeller: Dette er alle mulige resultater som vi kan oppnå i et eksperiment. For eksempel, hvis eksperimentet er å rulle en dyse, vil vi ha 6 mulige tilfeller fordi en dyse bare har 6 ansikter.
- Sannsynlige tilfeller: Dette er resultatene som kommer ut i hvert eksperiment i a sekvensiell, det vil si resultatene unntatt: hvis ett resultat oppstår, kan de andre ikke oppstå. I eksperimentet med å rulle en dyse er hvert ansikt på matrisen et sannsynlig tilfelle. Rulling av en to (2) eller en fem (5) er med andre ord eksempler på sannsynlige tilfeller i eksperimentet med å rulle en dyse.
Laplaces loveksempel: rull en dør
Hva er sannsynligheten (parameter p) for at en seks (6) vil bli rullet i eksperimentet med å rulle en dyse?
Eksempelplass: (1,2,3,4,5,6).
Sannsynlige tilfeller
Hvor mange ganger kan en seks (6) rulle på en enkelt rull av en dyse?
Nummeret seks (6) kan bare rulles en gang fordi det ikke er mer "nummer seks (6)" på en enkelt kast. Deretter,
Sannsynlige tilfeller = 1.
Mulige tilfeller
Hvor mange forskjellige resultater (tall) kan vi få hvis vi ruller formen uendelig mange ganger?
Selv om vi rullet matrisen uendelig mange ganger, ville antallet forskjellige mulige utfall være det samme siden matrisen fortsatt vil ha seks (6) hoder eller tall. Deretter,
Mulige tilfeller = 6.
Sannsynligheten (parameter p) for at en seks (6) vil bli rullet i eksperimentet med å rulle en dyse er 1/6.
I dette eksemplet på Laplaces lov vil "hit" -resultatet være å rulle en sekser (6) på rullen til en dyse. Så, "ingen suksess" -resultatet vil ikke være å rulle en sekser (6) på kastet, med andre ord, å rulle et annet tall enn seks (6).