”Learning by doing” eller ”learning by doing” -modellen er en endogen vekstmodell der teknisk endring skjer gjennom akkumulering av erfaring, som kommer fra investering i fysisk kapital.
I Solow-modellen ble koeffisienten A tatt som en eksogen data og ble forstått som "teknologisk endring". I denne modellen skjer teknologisk endring på grunn av akkumulering av erfaring i selskaper som øker faktorproduktiviteten.
Denne forestillingen ble skrevet av Kenneth J. Arrow i artikkelen "De økonomiske implikasjonene av læring ved å gjøre" (1962) og senere andre økonomer fulgte etter.
Unraveling læring ved å gjøre modell
I følge denne teorien skyldes økningen i erfaring investeringer, siden en ny maskin er i stand til å endre produksjonsmiljøet. Hvis vi antar at teknologien vokser med investeringshastigheten, kan vi si at en indikator på erfaring er akkumulerte investeringer, det vil si kapitalaksjen. I tillegg antas det at når en vare produseres, sprer den seg uten grenser i hele økonomien.
Hvis de to foregående forutsetningene kombineres, har vi at kunnskapsbestanden i økonomien vokser parallelt med kapitalbeholdningen. Hvis vi vurderer akkumulering av investering og kunnskap fra begynnelsen av tiden til i dag, kommer vi til ligningen hvor K er kapitalaksjen:
Denne aksjen genererer positive eksternaliteter fordi når bedrifter kjøper maskiner, endrer de produksjonsmåten i sitt miljø. Det er ikke det samme for et selskap å være på et ensomt sted, ettersom det skal være i et område der det er andre (lignende) firmaer som kontinuerlig oppdaterer teknologi for å overleve konkurransen. Der ligger viktigheten av tettsteder eller klynger.
Løsninger på læring ved å gjøre modellen
Vi har produksjonsfunksjonen i modellen desentralisert av markedet (1) og sentralisert av planleggeren (2)
der vi observerer en funksjon som er veldig lik Cobb-Douglas brukt i Solow-modellen. Den eneste endringen er at bedrifter tar i den desentraliserte modellen K som en eksogen parameter; men i den sentraliserte modellen internaliserer planleggeren K.
Det er også en intertemporal nyttefunksjon hevet som
Og som vi detaljerte i Ramsey-modellen, løser vi med Hamiltonian og kommer til følgende resultater:
Dermed får vi forbruksbanene som maksimerer nytteverdien, og det kan noteres (ved tilstedeværelse av L) at veksten i en økonomi på lang sikt avhenger av befolkningen i landet.
Forskjellene forklart i forrige tabell skyldes to grunner: hvem som tar beslutningen og hvordan påvirker dette produksjonsfunksjonen. I markedsmodellen tar bedriftene sine investeringsbeslutninger på en desentralisert måte og kan ikke påvirke K. I kontrast, i den sentraliserte modellen tar planleggeren K som en beslutningsvariabel og som den kan påvirke.
Dermed konkluderer vi i resultatene at avkastningen til kapital i et sentralisert samfunn er høyere enn i et desentralisert. Hovedårsaken til dette resultatet kan oppsummeres i ett ord: eksternaliteter.
Til slutt påpeker vi at Arrow-modellen tjente som grunnlag for Romer-modellen fra 1986 der han ville forklare at den tekniske endringen skyldtes eksternaliteter produsert av den fysiske kapitalbeholdningen og fra 1990 hvor han ville utvide sin forklaring på aksjen på ideer.
Referanser:
Sala-i-Martin, X. (2000) Merknader om økonomisk vekst. (2til ed). Barcelona: Antoni Bosch.