En vanlig polyhedron er en tredimensjonal geometrisk figur hvis ansikter er like, og i tillegg er de vanlige polygoner.
Dette betyr at en vanlig polyhedron består av identiske polygoner, som hver oppfyller betingelsen om å være regelmessige. Det vil si at alle sidene og innvendige vinklene måler det samme.
La oss tenke på en terning hvis seks ansikter er like, det vil si at hver side er en firkant med fire sider som måler det samme.
Typer vanlig polyhedron
I henhold til antall ansikter den har, kan vanlig polyhedron være:
- Vanlig tetraeder: Den har fire ansikter som er ensidige trekanter. Det vil si at de tre sidene måler det samme, og dets indre vinkler er 60 ° (summen av de indre vinklene til en trekant er alltid 180 °).
- Vanlig terning eller heksaheder: Som vi nevnte tidligere, er det en sekssidig figur som består av identiske firkanter. Det skal huskes at et kvadrat er en vanlig firkant, spesielt et parallellogram. Det kjennetegnes fordi de fire sidene måler det samme, og at de indre vinklene også er like og rette (de måler 90 °).
- Vanlig oktaeder: De åtte ansiktene er identiske ensidige trekanter.
- Vanlig dodekaeder: Det er en figur med tolv sider, som alle er pentagoner lik hverandre. Disse femkantene er i sin tur vanlige. Det vil si at de er polygoner med fem sider som er like lange.
- Vanlig cosahedron: Det er en polyhedron med tjue ansikter, som alle er ensidige trekanter like hverandre.
I henhold til formen kan vi også finne to typer vanlig polyhedron:
- Konveks: Hvis du vil bli med i et par punkter i figuren, kan du tegne en rett linje som ikke forlater polyhedronen.
- Konkav: Hvis du kan identifisere minst to punkter i figuren som kan forbindes med en rett linje som på et eller annet tidspunkt forlater polyhedronen.
Tallene som er vist hittil er konvekse. Deretter vil vi presentere fire konkav vanlige polyedre.
Solid Kepler-Poinsot polyhedra
Kepler-Poinsot solid polyhedra er konkav regelmessig polyhedra hvorav det er fire typer:
- Liten stellert dodekaeder: Den har tolv pentagramiske ansikter, hvert ansikt er settet med fem trekanter (det skal huskes at et pentagram er en femkantet stjerne).
- Stor stellert dodekaeder: Den har tolv pentagramflater som er krysset, og det er tre pentagrammer som faller sammen ved hvert toppunkt.
- Stor icosahedron:Det er en polyhedron med tjue kryssede trekantede ansikter, hvert ansikt har fem trekanter som møtes i toppunktet.
- Flott dodekaeder: Den er dannet av seks par pentagoner arrangert parallelt. Dermed blir fem pentagoner sammenføyd i hvert toppunkt, og når de krysser de andre, gir de observatøren inntrykk av et pentagram.
