Frihetsgrader - Eksempler
I dette innlegget forklarer vi begrepet frihetsgrader gjennom praktiske og enkle eksempler.
Frihetsgraden er med andre ord antallet rent gratis observasjoner (som kan variere) når vi estimerer parametrene.
Praktisk eksempel
Vi antar at vi drar til Andorra for å se Ski World Cup-finaler fordi vi virkelig liker alpint. Vi tar med et kart som forteller oss hvor de forskjellige fagområdene ligger og navnet på konkurrentene, men startnummeret til hver deltaker er ikke spesifisert. Hver gang de sier konkurrentens navn, skraper vi navnet deres. Siden listen over konkurrenter er begrenset, vil det komme et poeng at vi vil vite navnet på konkurrenten før de kunngjør den over høyttalerne.
Vi antar at kartet inneholder en tabell med nivået på ski som noen deltakere har. Så kartet gir oss informasjon om utvalgsstørrelsen (n). Det ville gitt oss informasjon om størrelsen på befolkningen (N) hvis den inkluderte alle konkurrentene.
| Skiløper | TIL | B | C | D |
| Nivå | 10 | 8 | 3 | 5 |
Når informasjonen vi har er definert, beregner vi prøveparametrene:
Nivåene til skiløperne kan variere fritt (standardavvik) minus den siste deltakeren som er underlagt gjennomsnittet på 6,5.
Med andre ord kan skiløpere A, B og C ha det nivået de ønsker så lenge skiløper D har et nivå som tilsvarer gjennomsnittet til 6,5. Denne begrensningen for det siste elementet gjenspeiles i nevneren av standardavviket.
Grader av frihet i excel
I Excel kan vi også skille standardavvik, avhengig av om vi beregner utvalgs- eller populasjonsstatistikk.
Det første trinnet er å identifisere om datasettet er populasjon eller prøve for å bruke en eller annen formel.
Hvis vi studerer et datasett som tilhører et utvalg (n), skal vi bruke standardstandardavviket eller korrigere med nevneren (n-1). Funksjonen i excel er (STDEV).
Hvis vi studerer et datasett som tilhører en populasjon (N), skal vi bruke populasjonsstandardavviket med nevneren (N). Funksjonen i excel er (STDEV.P).
Men er det virkelig en forskjell?
Eksempel på standardavvik (n-1): Excel-funksjonen er (STDEV).
Befolkningsstandardavvik (N): funksjon i excel er (STDEV.P).
Det er åpenbart en forskjell mellom de to standardavvikene.
Søknad innen økonomi og økonomi
Når alle elementene i settet er kjent, kan populasjonsformen til standardavviket brukes. Begge skjemaene brukes i beregningen av sporingsfeil, relativ volatilitet, Pearsons korrelasjonskoeffisient, kovarians, Beta, varians …
Vi fant frihetsgrader av typen (n-k-1) i beregningen av blant annet studentens t-fordeling.
