En statistikk er en hvilken som helst reell målbar funksjon av utvalget av en tilfeldig variabel.
Begrepet statistiker er et begrep avansert statistikk. Definisjonen er kort og definitivt abstrakt. Det er et veldig bredt konsept, men som vi vil se nedenfor, veldig enkelt.
Gitt vanskeligheten med begrepet, vil vi utføre beskrivelsen i deler. Dermed vil det i utgangspunktet være nødvendig å beskrive hva vi mener med en virkelig målbar funksjon. Og i andre omgang definerer vi det vi forstår som et utvalg av en tilfeldig variabel.
En statistikk er en målbar reell funksjon
Når vi refererer til en funksjon, snakker vi om en matematisk funksjon. For eksempel:
Y = 2X
I henhold til verdiene som X tar, vil Y ta en eller annen verdi. Anta at X er verdt 2. Da vil Y være verdt 4, resultatet av å multiplisere 2 med 2. Hvis X er verdt 3, vil Y være verdt 6. Resultat av å multiplisere 2 med 3.
Selvfølgelig er en statistiker ikke hvilken som helst funksjon. Det er en reell og målbar funksjon. Dette matematiske konseptet er ærlig talt enkelt. Ekte, fordi det gir opphav til reelle tall og målbare fordi det kan måles.
Statistikk har utallige bruksområder i hverdagen. Så det er fornuftig at verdiene som en statistikk kan produsere er reelle og målbare.
Eksempel på en tilfeldig variabel
Vi har hørt konseptet med et utvalg mange ganger. Eller konseptet med et representativt utvalg. For dette tilfellet vil vi ikke skille mellom de forskjellige prøvene. Dermed vil vi bruke begrepet eksempel i vid forstand.
La oss forestille oss at vi vil vite gjennomsnittlige utgif.webpter for meksikanske familier på å kjøpe klær. Åpenbart har vi ikke nok ressurser til å spørre hele den meksikanske befolkningen. Hva skal vi gjøre? Vi estimerer det gjennom et utvalg. Et utvalg på for eksempel 50.000 familier.
Det prøven, alt er sagt, må oppfylle spesifikke egenskaper. Det vil si at den må være representativ og inneholde mange familier fra forskjellige geografiske områder, forskjellige smaker, religioner eller kjøpekraft. Hvis ikke, vil vi ikke få en pålitelig verdi.
En tilfeldig variabel
Nå er det et utvalg, men et utvalg av en tilfeldig variabel. Hva mener vi med tilfeldig variabel? En tilfeldig variabel, med enkle ord, er en vanskelig variabel å forutsi. Det vil si at det under forskjellige forhold krever forskjellige verdier.
For eksempel er tallet som blir rullet når du ruller en dør en tilfeldig variabel. Selv om vi alltid lanserer den under veldig like forhold, vil vi oppnå forskjellige resultater.
Nå som vi forstår den tekniske definisjonen av konseptet, må vi sette sammen alt vi har lært. Vi vet hva en reell og målbar funksjon er. Og vi vet også hva utvalget av en tilfeldig variabel er.
Hvordan til tross for alt, forblir konseptet abstrakt, den beste måten å forstå det vil være med et eksempel.
Statistisk eksempel
Anta at det er 100 studenter på en skole. En lærer foreslår oss som en aktivitet for å prøve å estimere hva som er gjennomsnittlig karakter for studentene på den skolen i faget matematikk.
Siden vi ikke har tid eller ressurser til å spørre de 100 studentene, bestemte vi oss for å spørre ti studenter. Derfra vil vi prøve å estimere gjennomsnittlig karakter. Vi har følgende data:
| Student | Merk | Student | Merk |
| 1 | 4 | 6 | 9 |
| 2 | 8 | 7 | 7 |
| 3 | 6 | 8 | 2 |
| 4 | 7 | 9 | 5 |
| 5 | 9 | 10 | 3 |
Før vi beregner gjennomsnittskarakteren, vil vi, etter formålet med denne artikkelen, bruke det vi har lært om statistikk for dette eksemplet.
Vi vet at en statistikk er en reell og målbar funksjon av utvalget av en tilfeldig variabel. Vi har eksemplet på en tilfeldig variabel (tabellen ovenfor). Med hvilken vil enhver reell og målbar funksjon av nevnte utvalg være en statistikk. For eksempel:
Statistikk 1: Student 1 + Student 2 + Student 3 +…. + Student 10 = 60
Statistikk 2: Student 1 - Student 2 + Student 3 - Student 4 + … - Student 10 = 2
Statistikk 3: -Student 1 - Student 2 - Student 3 -… .- Student 10 = -60
Disse tre statistikkene er reelle, målbare funksjoner i utvalget. Med hvilke er de statistiske. På det teoretiske nivået gir alt dette mening. Forstanden er at ikke all statistikk er gyldig for å estimere i henhold til hvilke parametere.
På dette punktet kommer begrepet estimator inn. En estimator er en statistikk som vilkårene vil kreves for, slik at den pålitelig kan beregne ønsket parameter.
For eksempel, for å estimere parameteren vi kjenner som "Gjennomsnittlig karakter" eller "Gjennomsnittlig karakter", trenger vi en estimator. Vi kjenner denne estimatoren som "middel". Gjennomsnittet er en estimator. Det vil si en statistiker som krever visse forhold for å kunne beregne gjennomsnittskarakteren med visse garantier.
Hvis vi vil vite gjennomsnittskarakteren, må vi legge til alle karakterene og dele på det totale antall studenter. Nemlig:
Gjennomsnittlig karakter = (4 + 8 + 6 + 7 + 9 + 9 + 7 + 2 + 5 + 3) / 10 = 6
Formelen for gjennomsnittet er den samme, uansett prøve. Bruk alltid alle dataene som prøven inneholder. I dette tilfellet har vi data fra 10 studenter, og gjennomsnittsformelen bruker alle 10 dataene. Hvis vi hadde 20 data fra 20 studenter, ville vi bruke alle 20. Statistikk som oppfyller denne egenskapen er kjent som tilstrekkelig statistikk.
Avslutningsvis er en statistikk en hvilken som helst reell og målbar funksjon av et utvalg. Når du har flere mulige statistikker, kreves det visse forhold for å kunne betrakte dem som estimatorer. Og takket være estimatorer kan vi prøve å "forutsi" visse verdier fra mindre prøver.