Matematisk suksess - Hva er det, definisjon og begrep

En matematisk sekvens, i formelle termer, er en funksjon som brukes på settet med naturlige tall, slik at et sett med reelle tall oppnås.

For å si det på en annen måte, er en matematisk sekvens en ordnet sekvens av tall, og hvert av disse elementene kalles et begrep.

I motsetning til sett, betyr rekkefølgen av elementene i en sekvens.

På dette punktet må vi huske at de naturlige tallene er de som inkluderer hele og positive tall.

På samme måte grupperer de reelle tallene alle de naturlige, heltallige, rasjonelle og irrasjonelle tallene. Det vil si at de går fra mindre uendelig til mer uendelig.

Som vi nevnte tidligere, er sekvensen en funksjon på settet med naturlige tall, som er en diskret funksjon, som tar spesifikke verdier i henhold til ordrenummeret, uten å ta en verdi i intervallet. Det vil si at det er begrep 1, termin 2, termin 3 og så videre, men det er ingen termin 1,5.

Et annet poeng å huske på er at en sekvens kan være endelig eller uendelig.

Måter å definere en sekvens på

Det er hovedsakelig tre måter å definere en sekvens på:

• Definere den generelle betegnelsen: Dette betyr at begrepet a_n vil være lik en funksjon av n. For eksempel: a_n= 2n + 5. Deretter:

til₁=2(1)+5=7

til₂=2(2)+5=9

til₃=2(3)+5=11

Og så vil det fortsette til uendelig, så sekvensen vil være:

(til_n)=(7,9,11,… )

• Definere elementene basert på en eiendom: Dette betyr at sekvensen vil inkludere tallene som oppfyller en viss karakteristikk, for eksempel multipler på 5, eller de tallene som slutter på 7. Et annet eksempel kan være positive oddetall under 30, dette er tilfellet med en endelig sekvens.
• Som en funksjon av det forutgående begrepet (eller begrepene): Begrepet a er definert_n som en funksjon av en_n-1, for eksempel, eller til og med som en funksjon av a_n-1 allerede_n-2. I dette tilfellet må det første elementet defineres. Så, la oss se en sak: Vi tar utgangspunkt i at a₁= 4 og a_n= 3a_n-1+8, vi kan beregne:

til₂=3(4)+8=20

til₃=3(20)+8=68

til₄=3(68)+8=212

Vi fortsetter på denne måten til uendelig, som vi vil ha følgende sekvens med:

(til_n)=(20,68,212,… )