Poengestimering - Hva er det, definisjon og konsept

Et poengestimat for en populasjonsparameter er når en enkelt verdi brukes til å estimere den parameteren, det vil si et spesifikt punkt i utvalget brukes til å estimere ønsket verdi.

Når vi estimerer en parameter på en bestemt måte, kan vi med sikkerhet vite hva denne verdien er. La oss forestille oss en befolkning på 30 personer som vi velger et utvalg på 20 som vi kjenner alder for. Å estimere gjennomsnittsalderen på en bestemt måte vil være så enkelt som å legge til disse 20 dataene og dele dem med det totale statistiske utvalget.

La oss nå tenke på hva vi vil estimere gjennomsnittshøyden på prøven. I motsetning til tidligere har vi ikke verdien av høyden til hver person. I dette tilfellet kunne vi ikke lage et poengestimat, det vil si at vi ikke kunne finne en spesifikk verdi for den gjennomsnittlige høyden. I dette tilfellet må vi utføre en intervallestimering, det vil si at vi kan begrense den høyeste og laveste verdien av høydene til folket med en viss sikkerhet, eller det som i statistikken er kjent som et visst nivå av tillit.

Ønskelige egenskaper til en estimator

De ønskelige egenskapene til en estimator er som følger:

• Usikkerhet: En estimator er upartisk når den matematiske forventningen til øst er lik parameteren som skal estimeres. Derfor må forskjellen mellom parameteren som skal estimeres og forventningen til estimatoren vår være 0.

• Effektiv: En estimator er mer effektiv eller har evnen til å estimere nøyaktig når avviket er lavt. Derfor vil vi alltid velge den med lavere varians før to estimatorer.

• Konsistens: En konsekvent estimator er en som, når prøven vokser, kommer nærmere og nærmere den virkelige verdien av parameteren. Derfor, jo flere og verdier som kommer inn i prøven, vil den estimerte parameteren være mer nøyaktig.

Eksempler på poengestimater

For å oppnå et poengestimat brukes en statistikk som kalles en estimator eller beslutningsfunksjon. Noen eksempler på statistikk er:

• Utvalgets gjennomsnitt som fungerer som et poengestimat av populasjonsgjennomsnittet.

• Utvalget standardavvik som fungerer som et estimat for populasjonsstandardavviket.