Hele tall er hvilket som helst tall som tilsvarer settet med naturlige tall pluss deres motsetninger, inkludert tallet null (0).
Med andre ord er hele tallene tallene vi bruker til å telle, inkludert null (0), pluss alle motsatte tall.
Etter at de naturlige tallene er angitt, er heltalsettet det første settet med tall som inneholder negative tall.
Situasjon innenfor de reelle tallene
I likhet med naturlige, rasjonelle, irrasjonelle og komplekse tall, hører hele tall også til reelle tall.
Diagrammet nedenfor viser posisjonen innenfor de reelle tallene.
Representasjon
Hele tall er representert med bokstaven Z,
For å huske hele tallene må vi tenke som om det var et speil plassert på tallet null (0). Som det kan sees i forrige diagram, reflekteres de naturlige tallene (merket med grønt) i speilet og vises med et negativt tegn (merket med gult).
Så det er logisk at vi finner de naturlige tallene (merket med grønt) i settet med hele tall fordi de er en del av dette settet.
Kjennetegn på hele tall
I motsetning til rasjonelle tall representerer heltall "helt" verdien. Med andre ord vil hele tall aldri være tall med desimaler, og på samme måte vil tall med desimaler aldri være hele tall.
Å skille hele tall fra andre sett, for eksempel settet med irrasjonelle tall, er lettere, men det er noen ganger vanskeligere å skille dem fra rasjonelle eller naturlige tall. Så det er viktig å huske hovedegenskapene til hvert sett for å skille dem riktig.
På samme måte som settet med naturlige tall, er hele tallene også et diskret sett.
Eksempel på hele tall
Vi antar at følgende graf viser de avrundede temperaturene (hele tall) for hver måned. Så, på abscissa-aksen (horisontal akse), er månedene representert, og derfor er kolonnene hver måned vi registrerer data om temperaturer.
- Serien på abscissa-aksen (horisontal akse) vil være:
Januar, februar, mars, april, mai, juni, juli, august, september, oktober, november og desember.
- Serien på ordinataksen (vertikal akse) vil være:
Skaftet vil starte med minimumstemperaturen og slutte med maksimumstemperaturen.
Avrundede temperaturer er hele tall fordi vi kan ha temperaturer under null (0), null (0) og over null (0). Så vi kan omfatte dem innenfor heltallene:
Med dette eksemplet kan vi også se hva et diskret sett er. Ettersom vi deler tiden i månedlige utbetalinger, er det ingen observasjon mellom måned og måned. Det vil si at vi har temperaturen for januar og temperaturen for februar, men vi har ikke temperaturene mellom natten til 31. januar og 1. februar. Det samme for de andre månedene.
Som bildet viser, er det mellom "kolonner" et "tomrom", og det er nettopp dette tomrummet som bestemmer det diskrete settet. Hvis det var et kontinuerlig sett, ville vi ha så mange observasjoner mellom måned og måned (uendelig) at vi kunne tegne en kontinuerlig linje (uten mellomrom mellom stolpene).