Høyre trekant - Hva er det, definisjon og konsept

Innholdsfortegnelse:

Høyre trekant - Hva er det, definisjon og konsept
Høyre trekant - Hva er det, definisjon og konsept
Anonim

Den rette trekanten er en som har en innvendig vinkel som er riktig, det vil si at den måler 90º.

Denne typen trekant er en av klassifiseringene i henhold til målingen på de indre vinklene.

Hovedkarakteristikken for trekanten er at den, som vi vil utvide senere, har en lengre side (kalt hypotenusen) og ytterligere to som heter ben der foreningen danner riktig vinkel.

En annen detalj å merke seg er at en hvilken som helst firkant skilt i to av noen av diagonalene er delt inn i to høyre trekanter (som vi ser på bildet nedenfor).

Elementer i høyre trekant

Basert på bildet nedenfor har høyre trekant følgende elementer:

  • Hjørner: A, B, C.
  • Sider: AB, BC, AC, der AC er hypotenusen og AB og BC er bena.
  • Innvendige vinkler: 90 °, β, γ. Alle tre må være opptil 180º.
  • Utvendige vinkler: 90º, δ, ε.

Følgende må oppfylles:

90º + β + γ = 180º, β + γ = 90º

β + δ = 180º

γ + ε = 180º

Typer av høyre trekant

Avhengig av lengden på sidene, kan en høyre trekant være av to typer:

  • Likebent: Når de to bena er like, noe som betyr at de indre vinklene er 90º, 45º og 45º.
  • Scalene: Når sidene har forskjellige lengder.

Det skal bemerkes at en høyre trekant ikke kan være like-sidig fordi en av sidene (hypotenusen) alltid er lengre enn de to andre.

Omkrets og areal til høyre trekant

I høyre trekant må følgende være sant:

  • Omkrets (P): Det ville være summen av lengden på sidene: P = AC + AB + BC
  • Område (A): I dette tilfellet kan vi beregne arealet bare ved å kjenne målet på to sider, siden basen og høyden hver vil være et ben. Hvis jeg har data for hypotenusen og det ene benet, kan jeg bruke Pythagoras teorem for å løse den andre siden (vi vil bevise det i et eksempel nedenfor). Formelen vil være følgende: A = AB * BC / 2

Høyre trekanteksempel

Anta at jeg har en riktig trekant med en hypotenus på 12 meter og en av bena på 8 meter. Hva ville være en omkrets og dens areal?

Først løser vi i henhold til Pythagoras teorem:

82+ c2=122

64 + c2=144

c2=80

c = 8,94

Derfor vil omkretsen og området være:

P = 8 + 8,94 + 12 = 28,94 meter

A = (8 * 8,94) / 2 = 35,78 m2