Dynamisk økonometrisk modell

En dynamisk økonometrisk modell er en økonometrisk modell der de forklarende variablene er lagret.

Konseptet med en dynamisk økonometrisk modell gir bare mening når vi snakker om tidsseriedata. Når vi snakker om forsinkelser, refererer vi til noe 'forsinket' eller som inneholder data fra tidligere perioder. Derfor er det bare fornuftig å snakke om dynamiske modeller når i det minste noen av de forklarende variablene presenteres i form av en tidsserie. Imidlertid er det vanlig at alle eller nesten alle variabler er tidsserier.

I denne forstand, for å forstå begrepet godt, må essensen av en økonometrisk modell først forklares. Og for det andre skal begrepet forsinkelse formuleres tydelig og kortfattet.

Matematisk modell

En økonometrisk modell

En dynamisk økonometrisk modell er en der en eller flere forklarende variabler inneholder etterslep. Det vil si at den har formen:

Som alle økonometriske modeller inneholder denne modellen følgende variabler:

Y: Det er den forklarte variabelen. Det kan være hvilken som helst økonomisk variabel som vi har tenkt å forutsi, estimere eller forklare.

Null beta: Det er den konstante betegnelsen i ligningen, den har ingen økonomisk betydning. Inkluderingen i ligningen er av matematiske grunner.

Beta en: Det er koeffisienten hvis verdi forklarer forholdet som forklaringsvariabelen x1 har på den forklarte variabelen Y på tidspunktet t.

X1: Som vi har sagt før, er det en av variablene som prøver å forklare oppførselen til variabelen Y.

Beta to: Det er koeffisienten hvis verdi forklarer forholdet mellom forklaringsvariabelen x1 for en periode siden og svingningene til variabelen Y.

X2: Det er den andre variabelen som prøver å forklare oppførselen til Y.

Beta tre: Det er koeffisienten hvis verdi forklarer forholdet som eksisterer mellom forklaringsvariabelen x2 og variabelen Y.

Abonnement 't': refererer til tid. Det abonnementet kan godt ta verdier for et bestemt år eller en bestemt måned.

Selv om vi i denne basismodellen bare har tatt med et lag i den forklarende variabelen x1, kunne vi ha tatt med flere forklarende variabler med flere etterslep. På slutten av artikkelen vil vi se eksempler på mulige dynamiske modeller.

I denne forbindelse er det verdt å nevne at, for å forstå begrepet ‘dynamisk’ med visse garantier, er det viktig å mestre begrepene: Økonometrisk modell og regresjonsmodell.

Dynamisk konsept

Når vi snakker om dynamikk, snakker vi om det faktum at svingninger i en eller flere forklarende variabler for en eller flere perioder siden, kan ha effekter på verdien til den for tiden forklarte variabelen.

Anta at basismodellen vi har presentert med et forsinkelse i forklaringsvariabelen x1. Denne modellen forutsetter at verdien av variabelen x1 i forrige periode tjener til å forklare variabelen Y i inneværende periode.

Eksempel på en dynamisk økonometrisk modell

Anta at vi har en økonometrisk modell som prøver å forklare bruttonasjonalproduktet (BNP) i et land. For å forklare dette bruker vi som forklaringsvariabler to indekser for arbeidsledighet og industriproduksjon.

Den aktuelle modellen ville være matematisk hvordan:

BNP: Det er den forklarte variabelen, den representerer en indeks på bruttonasjonalproduktet.

Desem: Det er den første forklarende variabelen, den refererer til en indeks over landets arbeidsledighet.

Produsent: Det er den andre forklarende variabelen, og det er en indeks over industriproduksjonen i det landet.

t: Representerer referanseåret

Når modellen er beregnet, la oss forestille oss at koeffisientene er slik at:

Tatt i betraktning det ovennevnte, hvorfor vet vi at det er en dynamisk økonometrisk modell? Fordi ikke alle variablene finnes i samme øyeblikk: 't' øyeblikket. Det er en variabel som er i forrige periode: 't - 1'.

Noe som betyr at årets arbeidsledighet har en negativ effekt på BNP. Med andre ord, jo høyere arbeidsledighet, jo lavere BNP-variabel. Men det er at i tillegg arbeidsledigheten fra året før også påvirker det variable BNP i år. Det er sant at den negative effekten reduseres fra 0,36 til 0,10, men den fortsetter å påvirke negativt.

Et klart eksempel på dette finnes i pengepolitikken. De økonometriske modellene som prøver å estimere den økonomiske veksten i landene tar hensyn til pengepolitikken som en forklarende variabel, men med etterslep. Det vil si at de vet at pengepolitikken ikke har noen umiddelbare effekter på økonomien. Pengepolitikken påvirker realøkonomien etter flere perioder. Pengepolitikken som ble brukt året før, kan ha mer innvirkning på et lands økonomiske vekst enn pengepolitikken som ble anvendt samme år.

Deretter skal vi se to eksempler for å se hvordan modellen tolkes:

Eksempel 1

Dette betyr at BNP-indeksen fra 1980 blir forklart i form av denne ligningen og dens verdier. Det vil si å holde alt annet konstant, hvis arbeidsledighetsvariabelen hadde vært større med en enhet i 1980, ville BNP-variabelen blitt redusert med 0,36 enheter (merk minustegnet foran den). Videre å holde alt konstant, hvis variabelen Arbeidsledighet hadde vært en større enhet i 1979, ville det ha en negativ effekt på 0,10 enheter på BNP i 1980.

På den annen side, hvis man holdt alt konstant, hvis det samme året, 1980, industriproduksjon, i stedet for å ha verdien den presenterer, hadde presentert en enhet til, ville BNP-variabelen økt med 0,68 enheter i 1980.

Eksempel 2

Dette betyr at BNP-indeksen fra 1985 blir forklart i form av denne ligningen og dens verdier. Det vil si å holde alt annet konstant, hvis arbeidsledighetsvariabelen hadde vært en større enhet i 1985, ville BNP-variabelen blitt redusert med 0,36 enheter (merk minustegnet foran den). Videre å holde alt konstant, hvis arbeidsledighetsvariabelen hadde vært en større enhet i 1984, ville det ha en negativ effekt på 0,10 enheter på BNP fra 1985.

På den annen side, hvis man holdt alt konstant, hvis samme år, 1985, hadde industriproduksjonen, i stedet for å ha verdien den presenterer, presentert en enhet til, ville BNP-variabelen økt med 0,68 enheter i 1985.

Her er noen eksempler på dynamiske modeller:

Avslutningsvis er en dynamisk økonometrisk modell en som presenterer etterslep i en eller flere forklarende variabler. Gitt tilfelle at selv den forklarte variabelen også kan være forklarende. Sistnevnte er det som er kjent som den forsinkede endogene modellen.