Posisjonsmål er statistiske indikatorer som lar deg oppsummere dataene i ett, eller dele fordelingen i intervaller av samme størrelse.
Posisjonsmålinger tjener derfor til å måle og dele.
På denne måten vil noen oppsummere de forskjellige verdiene i en som i dette tilfellet er representativ. For eksempel et gjennomsnitt. Mens de andre vil dele datasettet i like deler, lettere å tolke; vi snakket om kvantilene.
Viktigheten av statistiske posisjonsmål
De er det første trinnet i beskrivende analyse. Når vi vil vite informasjon om et fenomen, begynner vi med å samle inn data.
Men disse vil i seg selv ikke gi oss relevant informasjon, det er derfor de må analyseres. Posisjonsmålene, sammen med spredningstiltakene, hjelper oss med å gruppere dem og til og med kode dem.
Dette er den viktigste og grunnleggende kunnskapen i statistikk. Faktisk fokuserer innledende college-klasser på dem. Hvis vi ikke vet hva et gjennomsnitt er, er det mer enn sannsynlig at vi ikke kan forstå andre begreper som regresjon eller hypotesetesting.
Av denne grunn er det en av de viktigste kunnskapene innen vitenskap som økonomi.
Ikke-sentrale posisjonsmålinger
Posisjonstiltakene er vanligvis delt inn i to store grupper: den ikke-sentrale tendensen og de sentrale. Ikke-sentrale posisjonstiltak er kvantilene. Disse utfører en serie av like inndelinger i den bestilte distribusjonen av dataene. På denne måten gjenspeiler de øvre, midtre og nedre verdier.
De vanligste er:
- Kvartilen: Det er en av de mest brukte og deler fordelingen i fire like store deler. Dermed er det tre kvartiler. De lavere verdiene for fordelingen er under den første (Q1). Midten eller medianen er de laveste verdiene som tilsvarer kvartil to (Q2), og de høyeste er representert med kvartil tre (Q3).
- Kvintilen: I dette tilfellet deler du fordelingen i fem deler. Derfor er det fire kvintiler. Det er heller ingen verdi som deler fordelingen i to like store deler. Det er sjeldnere enn den forrige.
- Desilet: Vi står overfor et kvantil som deler dataene i ti like store deler. Det er ni desiler, fra D1 til D9. D5 tilsvarer medianen. På den annen side ligger de øvre og nedre verdiene (tilsvarende de forskjellige kvartilene) på mellomliggende punkter mellom dem.
- Prosentilen: Til slutt deler denne kvantilen fordelingen i hundre deler. Det er 99 persentiler. Den har i sin tur en ekvivalens med desiler og kvartiler.
La oss se disse ekvivalensene sammen i det følgende bildet. Vi har lagt til formlene vi kan bruke i et regneark for å oppnå disse ikke-sentrale posisjonsmålene.
Vi bemerker at de er like formler. Det er en spesifikk for kvartilene, mens resten oppnås ved hjelp av desimaler, avhengig av hva vi vil beregne.
I kvartilene brukes 1 (Q1), 2 (Q2 og 3 (Q3) som parametere. For desiler, kvintiler eller persentiler brukes en lignende formel og n / 10, n / 5 eller n / 100. at n er posisjonen, fra 1 til 9 for desilene, fra 1 til 4 for kvintilene og fra 1 til 99 for persentilene.
For eksempel vil kvintil 2 være 2/5, desil 5 vil være 5/10 og prosentil 50 vil være 50/100.
Sentrale posisjonsmålinger
Disse lar oss oppsummere distribusjonen av dataene i en enkelt sentral verdi som de ligger rundt; mens sistnevnte deler fordelingen i like deler. Disse er allerede utviklet i andre artikler på Economy-Wiki.com, derfor vil vi begrense oss til å tilby kort informasjon om hver enkelt.
- Det aritmetiske, geometriske eller harmoniske gjennomsnittet: Dette er tre sentrale mål som indikerer et vektet gjennomsnitt av dataene. Den første er den mest brukte og mest kjente av de tre. Den geometriske brukes i serier som viser prosentvis vekst. På sin side er det harmoniske nyttig i analysen av investeringer i aksjemarkedet.
- Median: I dette tilfellet er dette det mest gjenkjennelige midtstillingsmålet. Del fordelingen i to like store deler. På denne måten uttrykker den medianverdien, ikke medianen. Det er veldig nyttig i variabler som inntekt eller lønn, mens det er nært knyttet til gjennomsnittet og noen av kvantilene som er sett.
- Mote: Vi står overfor et sentralt mål på de hyppigste verdiene. Derfor informerer mote oss om de som gjentas flere ganger. Dette tiltaket er veldig nyttig i markedsundersøkelser når vi måler et inntrykk på et produkt med en likert skala.
Vi skal vise hovedformlene til de tre mest brukte typene av vektede gjennomsnitt. Alle kan fås i et regneark.
Vi kan verifisere at den første beregnes ved å dele summen av dataene med antallet av dem. Den andre er på sin side en multiplikasjon av dataene og den nte roten, der n er antallet av dem. Den tredje er en inndeling mellom posisjonen til dataene og den.
Et eksempel på posisjonsmålinger
Tenk deg inntektsverdiene per innbygger i et land i en undersøkelse blant tjue mennesker. Vi har bestilt dem fra laveste til høyeste, og vi beregner noen kvartiler og desiler.
Bildet viser hvordan det ville bli gjort. Vi inkluderer formlene.
Derfor kan vi i eksemplet se at de som tjener minst (Q1 eller D1) har inntekter på 2 900 eller 2 770. Medianinntekten er 3 200 i begge tilfeller. De med høyest inntekt (Q3 eller D9) tjente 3875 eller 4620. Avslutningsvis gir disse ikke-sentrale posisjonstiltakene veldig interessant informasjon om de analyserte dataene.